Vad är ekvaktion inom multiplikation

Inom matematiken existerar uppställandet från enstaka ekvation en sätt för att tillsammans med symboler förklara, för att dem kvantitativa värdena från numeriskt värde matematiska formulering existerar lika. Uttrycken, vilket kallas led, skiljs åt tillsammans med en likhetstecken.

detta likt står mot vänster kallas på grund av vänsterledet samt detta såsom står mot motsats till vänster till högerledet.^[1]

Ekvationer är kapabel användas på grund av för att förklara kända förhållanden, mot modell fysikaliska alternativt ekonomiska sådana. för att åtgärda enstaka ekvation existerar för att besluta dem värden vid ekvationens variabler till vilka ekvationen existerar uppfylld.

En ytterligare typ från matematiskt påstående, existerar olikheten.^[2]

Att åtgärda ett ekvation

[redigera | redigera wikitext]

Då man talar angående för att lösa ekvationen , menar man för att man finner samtliga tänkbara anförande likt fullfölja detta möjligt för att notera talet fyra vid formen .

Prövning alternativt gissning

[redigera | redigera wikitext]

Om man skall söka bland dem naturliga talen 0, 1, 2, 3, , således finner man ej någon svar. detta enklaste sättet för att kontrollera detta, existerar för att testa dem olika talen 0, 1, 2,, inom tur samt ordning samt titta ifall något från dem möter ekvationen . Man behöver ej testa varenda anförande inom denna uppräkneliga mängd, eftersom

Ersätter man symbolen tillsammans naturliga anförande större än talet , blir talet större än talet .

Iterativ lösning

[redigera | redigera wikitext]

Genom ordnad successiv prövning existerar detta ibland möjligt för att ett fåtal fram enstaka svar mot ekvationen. eftersom x = 1 gav en på grund av litet vänsterled samt x = 2 gav en till stort, existerar enstaka rimlig gissning mot nästa iteration för att testa tillsammans med en anförande vilket ligger mellan 1 samt 2.

Detta förmå fortgå ända tills korrekt svar äger hittats alternativt ett svar vilket ligger tillräckligt nära äger funnits.

Identifiering

[redigera | redigera wikitext]

Genom för att notera angående ekvationen förmå vissa förhållanden identifieras. inom exemplet kunna talet 4 förmå tecknas som:

Detta innebär för att oss äger numeriskt värde sätt för att notera talet fyra: Dels liksom summan samt dels såsom summan .

Talet 1 finns tillsammans med inom båda dessa formulering.

Det innebär för att talen samt måste artikel lika, detta önskar yttra för att oss besitter fått ett fräsch ekvation:

Balansering

[redigera | redigera wikitext]

Genom för att behandla båda sidor från ekvationen vid identisk sätt, balansera ekvationen, är kapabel man producera nya, enklare ekvationer.

Man förmå ständigt addera, subtrahera, multiplicera alternativt dividera anförande alternativt formulering vid båda sidor, tillsammans med bibehållen lösningsmängd, undantaget existerar multiplikation samt division tillsammans med 0.

Genom för att multiplicera båda sidor tillsammans 1/2 fås:

eller

.

Det fullfölja för att oss för tillfället skrivit angående ekvationen vid en sådant sätt för att måste existera lika tillsammans med 3/2.

Mer kortfattat förmå ovanstående ekvation lösning genom balansering vid nästa sätt:

Nollproduktsmetoden

[redigera | redigera wikitext]

Nollproduktsmetoden säger för att enstaka vara från numeriskt värde alternativt fler anförande alternativt formulering existerar 0, angående samt endast angående minimalt en från talen alternativt uttrycken existerar lika tillsammans med noll.

Använd detta vid nästa ekvation:

är kapabel tecknas ifall som

genom för att dra försvunnen 1 ifrån båda sidor.

Med konjugatregeln förmå vänsterledet tecknas ifall likt

.

Det ger ekvationen:

Eftersom högerledet vid ekvationen existerar 0 måste antingen x+1 alternativt x-1 artikel 0:

(x+1) = 0 x = -1 (x-1) = 0 x = 1

Lösningsmängden

[redigera | redigera wikitext]

Mängden från samtliga x liksom existerar lösningar mot enstaka ekvation från ett variabel tillsammans med enstaka okänd kallas till lösningsmängd.

Ekvationer förmå äga ingen, ett alternativt flera lösningar.

Olika typer från ekvationer

[redigera | redigera wikitext]

Ekvationer förekommer inom flera former.

För fanns samt ett från dessa typer ekvationer existerar detta vanligt för att man söker enstaka okänd likt äger ett alternativt flera lösningar. till dem enklaste varianterna finns goda lösningsalgoritmer.

Det finns även tillfälle för att åtgärda ekvationer tillsammans med flera variabler.

Ovan existerar modell vid för att söka ekvationer likt kunna tecknas vid explicit struktur. detta går även för att nyttja ekvationer vilket formler på grund av för att förklara en skeende alternativt geometrisk figur.

en sådant existerar räta linjens ekvation.

Se även

[redigera | redigera wikitext]

Referenser

[redigera | redigera wikitext]